dimensiones

dimensiones

Puede considerarse dimensión los ejes rectos e infinitos cartesianos, pero puede ser considerada dimensión, a su vez, el concepto que se desprende del “grado de libertad”. En una partición, sería dimensión toda partícula independiente o elemental. Sin embargo, éstas tendrían un eje puntual, dicho de otra manera: no tendrían ejes según el criterio cartesiano. Así hablaríamos de un espacio cerrado (nº finito de elementos) y conexo (al ser puntual los mismos ejes, cada dimensión o eje ha de serlo por definición)

 

 Veamos la evolución de una partición que se genera de la nada…

 …en primer lugar tendríamos el escenario de dos elementos inversos que se proyectaran desde el vacío, ello no supondría que primeramente y de manera automática se crease un espacio tridimensional en donde situarlos, sino que por el contrario, solo tendríamos una dimensión, la que separa a ambos elementos: “a” de “b”, ambos puntuales.

Tendríamos dos elementos unidos por un radio o distancia unitaria. Pero, y esta es la pregunta importante, como se percibirían entre ellos. Si el punto “a” pudiera ver, es decir, tuviera la complejidad suficiente para ver sin perder la característica de ser un objeto simple o puntual… debería de ver a (b) como “un punto” tal y como sugiere la obra de Abbott titulada Planilandia ?

Para poder ver un punto es necesario tener una visión periférica alrededor del mismo, es decir resulta fundamental poder “ver” lo que hay alrededor de ese elemento “b”. Pero para que esto ocurra necesitamos “ver la nada que hay a su alrededor” !

Creo que todo ello no es razonable. Un elemento simple o puntual, en el caso de que sea lo único que exista además de un observador no puede verse como un punto, es necesario que se vea como lo único que hay, pues el resto es nada que no podemos detectar, no hay un espacio tridimensional y sólido… (a no ser que se cree como algo previo, de una manera “positiva”)

Para ver una cosa y que esa cosa sea lo único que podamos ver, ésta ha de rodearnos completamente !!, es decir que veríamos una esfera, a modo de cómo nosotros vemos el universo: circundante. Sería una esfera opaca, sólida y única.

Si de la nada separamos dos partes (opuestas o inversas) sería como separar un botón en dos, quedando en el centro del mismo una distancia unidimensional que se vería en tres dimensiones euclidianas.

 Las dimensiones nada tienen que ver con la representación cerebral que tenemos del espacio o de los objetos, la representación cerebral será cartesiana por ser una manera sencilla o directa de representación y soluciona las necesidades urgentes, locales o de supervivencia que tenemos, del mismo modo que los colores son una representación “a priori” que no casa con la realidad de la física (de la Naturaleza).

el boton

universo con dos y con tres elementos... siempre se ve con tres dimensiones. Tres dimensiones como "invariante"

Tenemos el cerebro evolucionado desde los primeros vertebrados hace millones de años y sobre éste hemos ido ganando en capacidades pero hay representaciones históricas que perduran y que han sido de enorme utilidad pero que son clichés ontológicos. No solo los colores o la representación cartesiana, sino el concepto inmediato de “reposo” ha sido un concepto “a priori” dificilísimo de vencer, solo desde el siglo pasado hemos caído en la cuanta de que no existe nada inmóvil y que las velocidades son relativas: el concepto de “ejes inerciales” es completamente contrario a nuestra intuición, como lo es la frecuencia de la luz frente a los colores.

perjuicios espaciales

espacio real, en donde no cabe definición posible de arriba - abajo ni de derecha - izquierda

Este cerebro antediluviano es el que genera perjuicios o clichés, eîdos platónicos que hacen que esa línea entre la Naturaleza y lo formal sea difícil de trazar. Del mismo modo que las ciudades se construyen sobre los trazados históricos de sus orígenes y así hay un centro antiguo y una evolución que en la mayoría de los casos responde a un devenir aleatorio o casual que no suele ser (nunca lo es) el trazado urbanístico que realizaría un arquitecto en su estudio.

cerebro antediluviano

conceptos de estático y de movimiento como perjuicios (producto de la necesidad) de nuestro cerebro antediluviano

Creo que Planilandia no es un mundo posible… nunca existirían dos dimensiones o una dimensión, siempre tendríamos una visión periférica cerebral de tres dimensiones que, matemáticamente es paradójica y necesita de ejes infinitos para llevarla a cabo. Un infinito que no puede ser actual, sino solo meramente hipotético, y nuestro cerebro si que tiene una gran capacidad para la hipótesis. Las tres dimensiones están basadas en una hipótesis de infinitud y una manera local de ver las cosas: creo que es un “apaño” muy útil.

ejes inconsistentes

ejes cartesianos inconsistentes

Creo que el concepto cartesiano del espacio es muy parecido a lo que representa la aritmética en el intento de desarrollar un sistema matemático consistente: la lógica de proposiciones si es consistente y completa, pero al aplicar el número a ésta, deja de tener completitud y la demostración de consistencia se vuelve imposible… cada intento de añadir axiomas para llegar a la completitud amplía el problema en lugar de solucionarlo. Los sistemas formales axiomáticos no pueden demostrar coherencia mas que desde dentro del propio sistema.

Algo semejante es una definición ontológica (eîdos de Platón): genera algo útil: caballo o tigre. Nos sirve para transportarnos o para alertar de que no nos como un felino, pero dejamos de lado la esencia de ambos: su ADN, su evolución y la semejanza que tienen entre ellos y con nosotros mismos: mucho mas profundo en cuanto al “conocer” de su naturaleza.

La palabra dimensión cuadra mejor con el número de elementos que hay en la nada, y así, obteniendo así un espacio emergente resultado de las interacciones de esos elementos. Dicho de esta manera, en nuestro universo hay aproximadamente 1084 dimensiones que conforman un número tan elevado de direcciones donde “poder” mirar que la ilusión de un espacio tridimensional y sólido en donde “están” todos los elementos que vemos.

Sin embargo, si usamos de esta manera la palabra dimensión, tenemos que en cada una de esas dimensiones solo encontraremos un único elemento, muy lejos del significado de la palabra dimensión habitual, que posee una recta infinita que tesela el espacio total.

El paralelismo entre una concepción euclidiana o descartiana y una de concepción matricial es muy difícil de realizar. No creo que podamos pasar de una a la otra de una manera progresiva o paralela, pues sus naturalezas son muy distintas. Creo que es necesario un salto conceptual para pasar de una a la otra: no es como aplicar una variación de Riemann a un espacio tridimensional, sino que es necesario “deconstruir” el espacio de Euclides y “construir” otro completamente distinto.

Sin embargo, la visión de los objetos del universo pueden realizarse de las dos maneras: tanto una geometría matricial como una tridimensional tienen una fotografía idéntica de la realidad (homomorfismo), con el tridimensional necesitamos de fuerzas y de leyes para los fenómenos de la naturaleza que no tienen origen en la propia geometría y con la construcción matricial tenemos una explicación geométrica de estos fenómenos, de tal manera que no son necesarios conceptos “nuevos” como fuerzas u números cuánticos, sino solo derivados de la estructura de su disposición.

grafo sin ejes

... necesitamos realmente lo ejes ?

Por otro lado la estructura tridimensional tiene un inconveniente adicional y es que la geometría hiperbólica necesaria para representar la curvatura de Riemman necesaria para cerrar el universo, no resulta demasiado intuitiva, pareciendo mas una solución matemática forzada que una solución real.

Además, para la concepción descartiana necesitamos un “espacio previo” a la existencia de los elementos que luego lo habitarán… es algo necesariamente independiente y anterior, y que veremos en el siguiente punto.

Para la concepción de una geometría matricial no necesitamos nada previo: el espacio y loe elementos que lo componen son la misma cosa. Como vemos en el dibujo anterior, existen dos realidades: las partículas del universo, por un lado, y un espacio sólido y tridimensional (ya esté curvado o no), por otro: una realidad dual y por lo tanto “compleja”.

Creo que Planilandia, así como la concepción tridimensional del espacio son errores, como en su día lo fueron los epiciclos o el éter circundante… necesarios para poder explicarnos lo que vemos (y generar una manera de cálculo) pero con limitaciones a la hora de ver la realidad subyacente. Bohm planteó la alternativa geometría nueva, que creo no llegó a desarrollar.

Creo que esa deconstrucción del espacio de Euclides ha sido fructífera y que es el camino correcto para continuar en la comprensión de los fenómenos de la Naturaleza. El límite de ésta deconstrucción sería el poner en duda la totalidad, es decir la propia premisa mayor: el espacio mismo.

Así, en lugar de tener un espacio previo en donde se generan una serie de fenómenos como son las fuerzas, el movimiento, la luz, o las colisiones, lo que tenemos son una serie de fenómenos que generan el espacio emergente que perciben nuestros sentidos.

Si de esta manera podemos simplificar esos fenómenos, creo que sería el camino correcto de avanzar en física. Si los elementos del universo se relacionan todos con todos y tienen un m.a.s. entre los mismos, producido por la mera geometría de ese “todos con todos”, tendríamos una única explicación para el movimiento. Es decir que todo el movimiento, ya fuera macroscópico (astronómico) o microscópico (atómico), tendría el mismo origen y ésta sería la piedra de toque de la unificación de la física: física relativista y cuántica. Todo funcionaría por los principios clásicos (Newton, Coulomb y Einstein), hasta en lo microscópico.

El movimiento clásico de las partículas como el electrón en el átomo sería posible gracias a una geometría muy diferente, radicalmente diferente, que daría explicación a los fenómenos de la interferencia entre electrones o en choques con estructuras cristalinas. Así como el movimiento clásico del electrón en el átomo daría sentido y explicación al empaquetamiento de los fotones por unidades de Planck, de manera que la dualidad onda-partícula, no sería necesaria !

De la misma manera que Copérnico cambió el centro de nuestro sistema solar para poder entenderlo, creo que es necesario cambiar el epicentro de nuestras preguntas. Copérnico hizo un viaje desde la tierra al sol, y creo que hay que continuar viajando desde el sol como nuestro centro (ejes) a un lugar sin centgro alguno: a una matriz.

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