… el espacio

La primera parte del resumen versa sobre el espacio mismo, que nos acerca a una visión uniforme de lo relativista y lo cuántico. Siempre en los aspectos fundamentales:

  • Relativista: explicando el como un espacio matricial es curvo y cerrado en su estricta esencia… no necesita de matemática adicional, tensores o proyecciones, etc…
  • Cuántico: como la dualidad (esencia de lo cuántico), puede residir en ese espacio matricial… las trayectorias por éste serán de mínima acción (Maupertuis) de manera que lo que se desdoble (Young) sea el propio espacio.

Estructura geométrica: (lo muy grande)

Este dibujo pretende ilustrar el hecho de que los ejes euclidianos y con ellos, el espacio como tal, pueden no ser necesarios para explicar lo que ven nuestros ojos: una serie de objetos en tres dimensiones.

ejes y grafo

Ejes versus grafo

Un grafo, es decir, la reunión de todas las distancias entre los objetos del universo (matriz M), da explicación de lo que vemos tan correctamente como cuando los representamos con los ejes cartesianos… en términos analíticos: (x,y,z)

Creo que es la necesidad o la costumbre lo que no ha impulsado a representar los objetos en unos ejes, dicho de otra manera, el representar los objetos encima de un plano (la tierra) y con una altura determinada viene condicionado por nuestra experiencia cotidiana. La famosa mosca en el dormitorio de Descartes.

Los ejes cartesianos son muy útiles a la hora de “situar” objetos y son necesarios también cuando la situación de reposo es algo aceptado. Nuestra experiencia nos dice que hay objetos en reposo, pero lo cierto es que éstos solo están en reposo cuando interaccionan con un suelo que trunca su órbita natural alrededor de la tierra (o de cualquier otro objeto).

En definitiva, creo que los ejes cartesianos son un “perjuicio”, muy útil a la hora de analizar situaciones en la tierra o desarrollar proyectos de ingeniería, pero un perjuicio al fin y al cabo.

perjuicios espaciales

Perjuicios espaciales

Todo objeto debería de describir una órbita, y si no lo hace es por el choque contra algo !

En órbita, se pierden los conceptos de arriba y abajo, así como los de izquierda y derecha… Cuando situamos a los objetos en unos ejes perdemos la perspectiva orbital.

Unas coordenadas respecto al sol y algún otro objeto estelar, que es lo que los astrónomos y las agencias espaciales usan para las trayectorias. Pero estas coordenadas son artificiales y nunca son exactas, pues todos los cuerpos describen órbitas y por lo tanto varían su posición.

ejes cartesianos

Ejes cartesianos y su caracter infinito actual como algo “esencial” a los mismos

Como crítica matemática creo que los ejes manejan un concepto erróneo y es el llamado “infinito actual”, que es imprescindible para definir un eje cartesiano. Las tres dimensiones consiguen teselar el espacio, pero a costa de definir un axioma imposible. De hecho son los infinitos los que trajeron las paradojas que Russell, Gödel y sus contemporáneos trataron de evitar sin éxito.

Una estructura matricial, en donde todo cuerpo (partícula elemental) quede definida por su vector, es “suficiente” para representar al universo y creo que carece de los defectos de una visión cartesiana.

matriz y su grafo

Matriz y los posibles “n” grafos para cada partícula tomada como centro

Una matriz (M) cuadrada (nxn), en donde los elementos (δi) estén representados por los vectores  vi = {a1i, a2i, …, ani}. Para que estos tengan un “peso” igual en el universo (como proceso de una partición) deberán de tener un sumatorio de sus casillas idéntico: ∑ vi = ctte para todo vi с M. Esta característica de los mismos daría como consecuencia que:

  1. Isotropía del espacio como característica invariante (consecuencia de ∑ vi = ctte)
  2. Curvatura espacial que de ser constante cerraría el universo. Creo que el principio de mínima acción sería suficiente para obtener una curvatura constante y generar así una esfera de Poincaré. Consecuencia también del ∑ vi = ctte.
  3. Que M siempre sería un valor constante: ∑ M = ∑ vi = contante… dando pie a generar una geometría de Klein si le aplicamos una operación coherente (choque y simetría de acción-reacción). Cambia la redistribución de valores (ai,j) pero el valor de M es constante… generándose simetrías.
  4. Además, en toda matriz, todo elemento es verdadero centro pues no hay un vector que podamos definir como preferente para esta situeción… con consecuencias muy interesantes en lo “dinámico”

Conseguir un espacio isótropo y cerrado sería mas “directo” en una geometría matricial que conseguirlo en un espacio de Euclides al que le apliquemos unos tensores:

  1. Ha de existir un espacio antes e independientemente a las partículas que lo habitan.
  2. Ha de ser de Euclides: tres dimensiones con ejes infinitos
  3. Ha de curvarse con unos tensores (o proyectivamente) hasta que quede cerrado (Riemann, Poincaré,…)

La ventaja del punto (4) tiene como consecuencia que si dos cuerpos son verdadero centro: la manera de verse desde un tercero ha de ser dinámica !

La respuesta a esta situación debería ser que este tercero tenga que verlos en movimiento alrededor de un centro común (o de masas): si así fuera, ambos estarían (de media) ocupando ese centro y ese observador (tercero) vería dos objetos que “si” son ambos verdadero centro del universo, de una manera simultanea:

movimiento geométrico

Movimiento como la exigencia de una geometría matricial en donde cada elemento “es” verdadero centro.

Tenemos, pues, que una geometría matricial solucionaría dos problemas que creo no están resueltos del todo hoy en día: un universo finito (cerrado) que parece es lo que percibimos cuando miramos el espacio, y una explicación al movimiento francamente simple… pues la teoría del campo gravitatorio que nos arroja la relatividad general es algo mas elaborada: “…la presencia de un cuerpo masivo interacciona con el “espacio” (que ha de existir previamente) y hace que éste se curve mediante los gravitones (que no se han detectado)… “

casilla y órbita

La geometría como motor del movimiento, como explicación de la mecánica.

El movimiento circular (cónico) tiene una particularidad paradójica: los cuerpos se alejan acercándose, es decir que es un movimiento en donde partimos de un punto al que volveremos a lo largo de un ciclo determinado. Es un movimiento que respeta una distancia entre dos cuerpos y que a la vez los sitúa en el mismo lugar. Así, la ley de áreas de Kepler sería “el” invariante fundamental de la mecánica que nos dice que toda distancia genera una órbita con una relación directa entre radio y período (tercera ley de Kepler).

Así tenemos que el movimiento no es producto de la atracción entre cuerpos, ni tampoco de la curvatura de un espacio, sino la solución necesaria de una geometría matricial… en donde no existe ningún centro.

Creo que esta hipótesis genera una estructura acorde con las necesidades de nuestra astronomía… espacio curvo, cerrado, donde pueda generarse una radiación de fondo con la distribución de la curva de Planck. Parece que pueda dar respuesta en lo muy grande.

Trayectorias de las partículas elementales: (lo muy pequeño)

Como se desplazan los cuerpos por una matriz… si no existe un espacio tridimensional de Euclides, sino solo una estructura de interacciones entre todas las partículas (no local).

No tenemos que seguir el dictado de una trayectoria sólida, y las partículas (consideradas puntuales en esta hipótesis) se trasladan hacia todo el resto de las partículas como en una integral de Maupertuis, son como un “frente de onda” (Feynman) que solo se materializa en el momento en que alguien las perturba (mira), es decir que son un mero cálculo diferencial que se soluciona (colapsa) allí en donde se choca con ella. En el momento del choque será la trayectoria mínima la que se consolida como la trayectoria “real”.

En el caso del experimento de Young con electrones, cobraría todo el sentido sin necesidad de la “dualidad onda-corpúsculo”. El electrón pasa por las dos rendijas, no porque se divida en dos o porque éste sea una onda, sino porque el espacio no es sólido, sino un grafo en donde los objetos “siguen todas las trayectorias posibles”.

Einstein, Podolsky, Rosen, Bohm, tenían razones para ser suspicaces frente a la doctrina ortodoxa cuántica y creo que es lo razonable, pues una explicación “no causal” como lo es una función de onda probabilística, es incompatible con el resto de la física. Un espacio matricial puede ser esa variable oculta no local que algunos científicos han buscado.

Dualidad e indeterminación serían consecuencia de unas trayectorias que al no ser perturbadas, discurren por una matriz como un frente de onda … dicho de manera sencilla: por todas partes, al no estar sujetas a las normas de Euclides.

Así tendríamos que el “cálculo diferencial”, en lugar de ser la manera de determinar las trayectorias de las partículas por un espacio de Euclídes (con o sin variaciones), sería la trayectoria misma de la partícula:   →   el cálculo   ≡   trayectoria física de las partículas

mínima acción

Trayectorias de mínima acción como explicación a la dualidad… es el espacio el que se desdobla (!)

Las partículas no elementales, con estructura, no tienen este comportamiento, pues sus elementos simples interactúan unos con otros, además de la necesaria interacción con los fotones (absorción y emisión) de manera que podemos “ver” sus trayectorias gracias a estas interacciones lumínicas como un rastro de Hansel y Gretel. Pero las verdaderas trayectorias de cada una de los electrones y positrones de los cuerpos celestes son trayectorias de mínima acción (Maupertuis o Feynman), inobservables. Solo cuando observamos fotón a fotón o electrón a electrón es cuando “surgen” estos comportamientos ondulatorios como algo observable.

Pero esta dualidad no es característica de la partícula, sino del espacio, y la trayectoria de mínima acción no es probabilística sino la solución a una integral de Maupertuis.

“algo así como que sea el espacio el que se divida en dos y no la partícula… o que espacio y partículas sean inextricables”

 

En un párrafo:

Prescindir del quinto postulado de Euclides nos abrió la puerta a describir la física relativista, y podría ocurrir que al prescindir de todos los demás axiomas podamos unificar la física clásica con la física cuántica. Prescindir del espacio (sólido) al modo en que Michelson y Mortey nos hicieron prescindir del “ether”. Así, M generaría directamente una superficie curva (o de Riemann) y además generaría una trayectorias de frente de onda (ѱ) de manera que podemos atacar lo muy grande y lo muy pequeño de manera simultánea.

Notas: (… el resto de la física)

  • Se analiza en este resumen solo las leyes fundamentales de la física cuántica (dualidad e indeterminación), la definición del cuanto de Planck debido a la discrecionalidad de los valores de la matriz (inexistencia del continuo) y los números cuánticos que se describen en QED y las partículas del sistema estándar no se desarrollan.
  • De la misma manera tampoco se desarrolla la teoría completa, en donde las partículas elementales son el electrón y el positrón. Tampoco se habla del fotón como partícula de intercambio.
  • Así como tampoco se trata de la unificación de Electricidad y Gravedad mediante el número de partículas “n”:   G = E/f(n).
  • Tampoco se analiza la composición de la materia (protones) como equilibrio de dos positrones y un electrón central, gracias a la discrecionalidad del espacio donde la unidad sería el radio del protón (2,8·E15)
  • Ni el equilibrio del electrón orbital mediante las fuerzas magnéticas generadas por ese protón constituido por  [e+, e-, e+], que constituye le átomo de hidrógeno, sobre el que se apoya el 100% de la materia estable.

La hipótesis expuesta no está exenta de dificultades como el hecho de ser incompatible con el big bang, pues se desarrolla en un universo estable. Y en lo “muy pequeño” el hecho de que no existan quarks, sino solo los conocidos electrones y positrones.

La física actual, que predice con eficacia casi todos los fenómenos naturales, tampoco está exenta de dificultades: isotropía del espacio, inflación, expansión acelerada del universo, energía oscura de vacío, muerte fría del universo, contradicción del desplazamiento al rojo en son algunos ejemplos de cuestiones no del todo coherentes en lo que respecta a lo clásico (lo muy grande). En lo cuántico (lo muy pequeño) las dificultades parten de la no causalidad del universo cuántico, la paradoja de EPR confirmada por Bell y los experimentos subsiguientes, la falta de descripción de la masa en el modelo estándar, la aparente arbitrariedad de los números cuánticos (n, l, m, …), las excepciones en las reglas de simetría de las partículas elementales, etc…

Es decir, allí donde se encuentran las dificultades de la teoría geométrica matricial, parece que también existen problemas en la física actual.

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