los tres escalones de los sistemas formales

I     Escalón de la información:

Aristóteles

Aristóteles

Un sistema formal es una sintaxis (conjunto de símbolos y de normas de combinación de los mismos) en donde se definen conceptos. El sistema por antonomasia es el lenguaje, en donde una serie de categorías de símbolos (escritos y hablados) generan información sobre el entorno y posibilitan una serie de conclusiones a aquellos que los gestionan.

La filosofía sería la mejor manera posible de organizar dicha sintaxis de una manera útil para las conclusiones de aquellos que la utilizan. La intención máxima de la filosofía (preguntas clásicas) es el detonante para concebir un método lo mas perfecto posible de comunicación. De donde venimos, hacia donde nos dirigimos, en que lugar estamos… tiran de nuestra inteligencia como bueyes de un carro.

Nunca será perfecto pues las conclusiones dependerán de la calidad de las premisas elegidas. No existe manera de conocer la calidad de las premisas en este nivel I salvo la observación sistemática en cada uno de los casos… Que es precisamente lo que acomete el escalón siguiente.

II     Escalón de lo sistemático:

Euler

Leonhard Euler

Un sistema formal “sistemático” será aquel en que dada una premisa mayor correcta, todas las que se deducen sistemáticamente también lo serán.

Las matemáticas forman parte de este sistema formal con sistematicidad (recursividad).

Resulta mucho mas difícil poder encontrar un concepto susceptible de ser sistematizado (cuantificado) como lo es la distancia, el peso, la velocidad, etc… Y resulta mucho mas sencillo el encontrar un concepto no sistematizable como puede ser: perro, comida, vejez, coche, felicidad…

Es decir, la capacidad de transmitir información es muy superior con un sistema lingüista (filosófico), pero la información no podrá calificarse de correcta.

Sin embargo cuando se consigue encontrar un concepto cuantificable, un sistema formal sistemático o matemático si dará una información correcta en cada paso o conclusión (siempre según la premisa mayor o axioma), es decir no perdemos calidad en ninguno de los pasos acometidos por ese sistema recursivo. La matemática es, pues, exacta.

Si no ponemos en duda sus axiomas, entonces tendremos una formalidad “perfecta” además de exacta.

III     Escalón de la lógica:

russell

Brertrand Russell

Un tercer estadio de los sistemas formales son los sistemas lógicos o autoconsistentes. Es decir que su premisa mayor surge no de un axioma (positividad) sino de la lógica misma, de la lógica mas elemental.

Solo he conseguido encontrar un único sistema que sea lógico frente al sistema axiomático y es el conjunto de los inversos (tercio excluso). No cabe nada mas elementalmente lógico que ese sistema de dos inversos y por lo tanto no es necesario algo previo puesto que el concepto de inversibilidad no surge de cosa anterior sino que se respalda mutuamente:

  • el primer concepto (v) solo puede definirse mediante el segundo: lo que (f) no es
  • el segundo concepto (f) solo puede definirse mediante el primero: lo que (v) no es

(no se solapan, no tienen nada en común: tercio excluso)

En este tercer caso el problema que surge es que el número de conceptos que podemos encontrar con ésta característica son muy pocos (incluso solo uno). Así como los cuantificables eran pocos respecto a los conceptos a priori del lenguaje, ahora nos encontramos que éstos conceptos cuantificables tampoco nos sirven, solo los inversos serían posibles de manejar con este tercer nivel de formalidad.

Ahora, sobre estos conceptos podemos aplicar la recursividad: dividirlos nuevamente aplicando otra vez la inversibilidad: {v, f} → {j, k, l, m} de tal modo que cada uno de ellos solo sea definible mediante los otros tres. La figura resultante de ello es una matriz en donde cada uno de los elementos sería un vector vi (horizontal y vertical), en donde la relación de cada elemento respecto de si mismo sería nulo (cero) y en cada una del resto de las casillas tendría una definición (valor u número) que sería lo que le define para ese ai,j.

Es decir una matriz M de “n” elementos, simétrica respecto de la diagonal y cuya diagonal esté compuesta de ceros. La suma de todos los elementos de la matriz M debe de ser nula a su vez, para confirmar la inversabilidad del conjunto de sus elementos. Así como v+f=Ø, así también ΣM=Ø.

La recursividad, pues, aquí daría siempre resultados correctos, dado que la premisa mayor (axioma primero) es autoconsistente. Podemos pues obtener una matriz todo lo grande que deseemos.

Creo que solo existe este posible sistema formal lógico, y creo que el axioma del tercio excluso obliga a que solo “quepa” un sistema lógico simultáneo.

Nota final:

Los niveles I y II se pueden establecer dentro del sistema tres como sistemas locales. Es decir que no pueden establecerse para la totalidad del sistema lógico pues serían redundantes, pero si tienen sentido si se establecen para una parte de éste.

Es decir que la matemática (toda ella) y la filosofía (en todas las lenguas) pueden ser establecidas dentro de un sistema lógico recursivo. Obtendríamos informaciones con la calidad de las premisas (axiomas o eídos) que en cada caso hubiéramos elegido.

Filosofía y matemática serían dos sistemas definidos dentro de otro mayor y lógico. Uno sería mas diverso en sus usos pero menos preciso, el otro sería muy preciso (o totalmente preciso) pero de usos mas restringidos.

La capacidad de ir resolviendo matemáticamente (científicamente) los conceptos lingüistas o a priori, posibilitaría el ir pudiendo utilizar este sistema propio del escalón II a zonas mas amplias del sistema total. Creo que a esto es el reduccionismo.

Cuantos menos axiomas, mayor consistencia (filosofía y matemática dixit)… la perfección habrá de estar en partir de un inicio sin axiomas, cambiando gratuidad por razón

galaxias

Universo

La teoría de la partición expresada en este blog considera a la Naturaleza como este sistema formal del escalón III, en donde los inversos son los polos eléctricos (+) y (-) y en donde la recursividad a generado las “distintas posiciones” como inversas recursivas dando aparición a la gravedad y a su consecuente masa de esos elementos o partículas a las que llamaremos electrones y positrones. Las interacciones entre ellos han formado los protones, los átomos, los cuerpos celestes… y en general el universo que percibimos con nuestros sentidos.

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