bruno

Giordano Bruno

He who desires to philosophize must first of all doubt all things. He must not assume a position in a debate before he has listened to the various opinions, and considered and compared the reason for and against. He must never judge or take up a position on the evidence of what he has heard, on the opinion of the majority, the age, merits, or prestige of the speaker concerned, but he must proceed according to the persuasion of an organic doctrine which adheres to real things, and to a truth that can be understood by the light of reason.

Esta definición del proceso sistemático de duda (o manual para un científico) no es lo mejor de Giordano… tiene unas rimas estupendas sobre su muerte en una pira (vuelta y vuelta):

decid cual es mi crimen, lo sospecháis siquiera ?

y me acusáis, sabiendo que nunca delinquí !

quemadme, que mañana, donde encendéis la hoguera,

levantará la historia una estatua para mi

yo se que me condena vuestra demencia suma,

porque las luces busqué de la verdad

no en vuestra falsa ciencia que el pensamiento abruma

con dogmas y con mitos robados a otra edad

sino en el libro eterno del Universo mundo

que encierra entre sus folios de eterna duración

los gérmenes benditos de un porvenir fecundo

basado en la justicia, fundado en la razón

y bien sabéis que el hombre, si busca en su conciencia

la causa de las causas, el último porqué

ha de trocar muy pronto la biblia por la ciencia,

los templos por la escuela y la fe por la razón

(…17 de febrero de 1600)

… magnífico !

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big bang… hay alternativa ??

Dedujimos la expansión del universo a través del efecto doppler o desplazamiento al rojo de los fotones que nos llegan de otras estrellas. Está experimentalmente demostrado que la velocidad de acercamiento y de alejamiento entre objetos celestes produce ese efecto que para abreviar llamaremos redshift. En caso de acercamiento un aumento de la frecuencia, lo que supone un desplazamiento hacia el azul y en caso de alejemiento, el espectro se desplaza al rojo.

Sin embargo, la velocidad que produce que dos cuerpos se acerquen o se alejen no es la única causa del redshift. La teoría de la relatividad predice que la curvatura espacial producida por la gravedad será un motivo equivalente a la aceleración y que asimismo producirá un redshift, que fue corroborado por los experimentos de Poud y Rebka.

Tenemos pues dos motivos para ese desplazamiento: la velocidad y la aceleración (o curvatura dado que la relatividad nos dice son lo mismo por el principio de equivalencia).

Si tenemos que el espacio se considera hoy día como una variedad cerrada S3, tendremos un espacio con curvatura por el mero hecho de la distancia.

cabría la posibilidad de que el espacio curvo sea el que produce el redshift en el universo ?

La constante de Hubble (H) es una cantidad directamente proporcional a la distancia: una cifra constante que interpretamos es la velocidad de expansión que tienen los cuerpos respecto al observador. Como de todos los cuerpos obtenemos este efecto interpretamos que todos los cuerpos se están alejando y que los más alejados lo están por tener una velocidad de alejamiento mayor.

Lo razonable sería pensar en una explosión inicial, pero en ese caso todos los cuerpos viajaríamos a una velocidad semejante (si todos hubiéramos estado en un mismo punto muy pequeño). Además, en ese caso, existiría un centro de la explosión, sin cuerpos celestes, además de que existiría un frente de onda expansiva: una frontera.

Pero el caso es que ni hay centro de la explosión vacío de cuerpos ni existe frontera. La explicación a tal escenario es que no se trasladan las estrellas unas alejándose de otras sino que lo que se ocurre es que es el mismo “espacio” el que se expande. De manea que no hay centro del big bang sino que todo el espacio (y el que ocupa cada cuerpo también) es centro de expansión. Así, todos nos alejamos de todos, sin centro alguno de expansión y sin frontera, como consecuencia tenemos un universo homogéneo o isótropo y que desde cualquier cuerpo que usemos como observador obtendremos una misma imagen.

Pero para tener el cuadro completo no solo hace falta que sea el espacio el que se expanda, sino que también ese espacio ha de ser cerrado… si en un origen todos los cuerpos estaban en el mismo punto, el espacio en ese origen era de dimensión casi nula, y si hoy tenemos un espacio de un radio muy grande, es que el espacio ha crecido mucho. Pero en ambos casos tendremos un espacio cerrado: de dimensión finita.

Considerar que el espacio tiene naturaleza propia e independiente de los cuerpos celestes y que esta es cerrada.

Dos razones fuertes para un espacio cerrado:

  • que si se expande es porque en un inicio era muy pequeño y actualmente es grande
  • que un observador tiene una imagen simétrica del mismo cuando nadie debería tener privilegio alguno (principio de equivalencia)

De manera que ahora tenemos dos razones para justificar el redshift: por un lado la expansión del niverso, y por otra la curvatura del mismo provocada por esa figura S3 con curvatura constante. Cualquiera de las dos se ajustaría a obtener un redshift directamente proporcional a la distancia, pues el hecho de una curvatura progresiva y constante se adapta proporcionalmente a la distancia, y la velocidad de expansión nos daría también algo dependiente de la distancia.

Link con “geometria del Universo”

La necesidad de la expansión… Einstein:

Antes de que Hubble descubriera el corrimiento al rojo de las galaxias, existía una tendencia a pensar en una “posible” expansión del universo. Las ecuaciones de Einstein de la relatividad general necesitaban de una constante para cuadrarlas.

Einstein creía en un universo estable, hasta la fecha no existía razón para pensar en un universo que se expandiera, se redujera o fuera inestable en su estructura geométrica. Pero a partir de las ecuaciones relativistas, se genera la “necesidad” de dar explicación a la Constante Cosmológica.

La razón natural en ese momento al redshift una vez que Hubble lo detecta es, precisamente sustituir esa constante cosmológica por una constante de velocidad de expansión de las galaxias, que Alexander Friedman ya había previsto. Podríamos decir que esa constante de Einstein sin justificación, cobra todo el sentido con la expansión deducida de Hubble.

Pero esa deducción de Hubble podría ser sugerida por la necesidad de dar contenido a una constante cosmológica fruto de la necesidad matemática. Es decir que la interpretación del efecto doppler se tradujo en expansión como cuadre perfecto de las ecuaciones de Einstein.

Sin embargo… cabe otra explicación a la Constante Cosmológica que no sea una expansión, pero en primer lugar hemos de interpretar la geometría del universo.

Una geometría de Euclides a la que se curva por la existencia de una masa central es una geometría de Euclides que se le da forma. Y la geometría de Euclides tiene que cada posición no es relativa sino absoluta de manera que cada figura tenga un centro y unos valores de frontera. Dos puntos que disten una distancia “d” entre ellos serán vistos desde un tercer punto como dos puntos estáticas a esa distancia “d”.

En una geometría de Euclides las posiciones son “fijas” y estáticas, salvo que una fuerza externa produzca un movimiento. De la misma manera, una geometría de Euclides a la que le hemos otorgado una curvatura hasta llegar a una figura cerrada, seguirá conservando esas características de posiciones estáticas.

Sin embargo, la característica de isotropía (simetría) de tal manera que todo observador tiene la misma visión del universo… sugiere que esas posiciones “fijas” no son tan fijas como sugieren los axiomas de Euclides. El hecho de que toda partícula sea centro del universo “simultáneamente”, sugiere que ni las posiciones son fijas ni las partículas pueden ser tan estáticas aún sin serles aplicadas una fuerza que las ponga en movimiento.

Si interpretamos que una matriz de elementos en donde cada elemento se relacione con todo el resto de elementos puede ser un homomorfismo de un espacio de Euclides curvo y cerrado, esta otra manera de ver lo mismo sugiere varias cosas:

  • que dos cuerpos a una distancia “d” tendrán que tener un movimiento alrededor de un centro de masas, de tal manera que ambos sigan siendo centro del universo. Este movimiento obligado entre cada dos cuerpos genera la Constante Cosmológica de Einstein.
  • que por lo tanto no es necesaria una expansión para que el efecto gravitatorio colapse el universo pues éste está equilibrado con un movimiento orbital de igual magnitud
  • un universo cerrado y estático generará un redshift a la manera en que lo genera la relatividad en el entorno de un objeto masivo (experimentos de Pound y Rebka).

Link con “explicación matricial al movimiento”

Si una estructura geométrica matricial genera un movimiento donde gravedad e inercia quedan equilibradas, tendríamos un universo estable siendo estático y solo nos quedaría una curvatura (S3) por motivos geométricos que sería la responsable del redshift proporcional a la distancia.

La diferencia entre una perspectiva de Euclides que se curve por efecto de la gravedad y una perspectiva matricial es que en Euclides no hay isotropía de manera natural y por lo tanto el movimiento es producto de una fuerza necesaria. En una matriz el movimiento es innato a la distancia… nunca tendríamos un universo colapsado, pues las órbitas serían invariantes de la distancia, sin necesidad de fuerza o de constante que equilibre a la gravedad, las fuerzas atractivas y las inercias estarían equilibradas en el momento de generarse el universo y seguirían así para siempre… la expansión estaría de más.

existiría un inicio del universo, pero no había partido de una singularidad como el big bang (punto adimensional), sino que la generación de nuestro universo siempre habría tenido una espacio estable: suma de todas las distancias entre cada partícula elemental (o pareja de partículas)

  • La teoría de la expansión (big bang) es consecuencia de otorgarle un sentido a la constante cosmológica ??
  • Sin la necesidad de explicar a la constante de Einstein, podría el mero efecto de desplazamiento del espectro justificar una expansión, o podrían buscarse otros motivos como por ejemplo el de la curvatura del espacio.
  • Si se considera que el universo tiene una estructura curva (Riemann o Poincare), no es esta justificación suficiente para explicar un desplazamiento al rojo ?

Link con la “Teoria Particional (geometría matricial del universo)”

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Conjetura matemática

Un conjunto de (n) elementos distribuidos en un espacio de Euclides:

Euclides

Espacio de Euclides

Y una matriz M de grado (n) donde cada casilla sea la distancia entre cada dos de ellas:

matriz y grafo

Matriz y su correspondiente grafo que en este caso coincide con la descripción de un espacio de E>uclides

… son un homomorfismo matemático   (!?)

Y en el caso de que así fuera, si a esa matriz le imponemos la condición de que la suma de cada uno de los vectores vi para todo i=(a, b, c, d, e) → ∑ vi= i1+i2+i3+i4+i5= constante, entonces obtendríamos un espacio de Riemann, concretamente una esfera de Poincaré (de tres dimensiones) con curvatura constante si el criterio que escogemos para dicha matriz M y sus elementos (los vectores vi) es el criterio de mínima acción o de mayor simplicidad (curvatura constante donde el máximo de curvatura nos de una norma nula, es decir que la norma de ese espacio curvado sea de Euclides en el punto de origen (√a2+b2) y disminuya de manera proporcional hasta una norma “cero” en el punto mas alejado)

La conjetura se podría expresar:

“una matriz M (cuadrada y simétrica con una diagonal de valores nulos) de “n” elementos donde los vectores que representan a cada elemento tengan una suma igual, es un homomorfismo de una esfera de Poincaré (cerrada y conexa) de tres dimensiones”

La idea que se “pretende” con esto es encontrar una manera mas sencilla de llegar a la estructura formal matemática del espacio que parece necesario para representar nuestro universo (astrofísica–cosmología). Necesitamos un espacio que sea curvo, cerrado e isótropo… algo así como que cualquier cuerpo que pertenezca a ese cosmos (nuestro universo) sea centro del mismo. Una estructura de Euclides, a la que posteriormente deformamos mediante tensores es algo que parece ser mas complejo que una matriz M con vectores de igual “peso”.

Se pretende encontrar una explicación formal lo mas sencilla posible a lo que vemos cuando enfocamos nuestros telescopios.

PD:  la conjetura puede ser interesante… la misma característica de que los vectores tengan todos el mismo peso (sumen lo mismo y esta suma sea constante) sería la que explicaría la tercera ley de Newton: acción-reacción, además de forzar el cumplimiento de las condiciones de Klein para ser una geometría. Plantea, además, un supuesto interesantísimo para poder entender la física cuántica: el concepto de dualidad y las trayectorias de mínima acción (experimento de Young, Feynman y sus integrales de mínima acción en la QED, …).

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